हाल के हफ्तों में, मैं ऐसे मॉडल बना रहा हूं जो दुनिया की सबसे महत्वपूर्ण ब्याज दर के लिए सैद्धांतिक "उचित मूल्य" का अनुमान लगाते हैं: बेंचमार्क 10-वर्षीय ट्रेजरी यील्ड (यहां और यहां देखें)। लक्ष्य: औसत का उपयोग करके अधिक मजबूत अनुमान विकसित करने के लिए परिणामों को संयोजित करें।
जैसे, अधिक मॉडल बेहतर हैं और इसलिए आज मैं 10-वर्ष की दर के "सही" स्तर को अर्थमितीय रूप से अनुमानित करने के लिए एक तीसरा दृष्टिकोण पेश करता हूं।
ब्लॉक पर नया बच्चा हाल ही में ब्लूमबर्ग लेख में उल्लिखित पांच-कारक मॉडल से प्रेरित है। पांच कारक:
- जीडीपी बढ़त
- साल-दर-साल उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (शीर्षक)
- जीडीपी के प्रतिशत के रूप में फेडरल रिजर्व की संपत्ति
- फेड फंड लक्ष्य दर
- फेड पूर्वाग्रह का अनुमान लगाने के लिए 1-वर्ष/3-वर्ष वक्र
बीबी मॉडल, जैसा कि मैं इसे बुला रहा हूं, औसत अनुमान उत्पन्न करने के लिए उपयोग किए जाने वाले अन्य मॉडलों से मौलिक रूप से अलग नहीं है, लेकिन कोई भी इस तिकड़ी को भ्रमित नहीं करेगा। विशेष रूप से, डेटा सेट और परिवर्तनों में न्यूनतम ओवरलैप होता है। यह एक महत्वपूर्ण बिंदु है क्योंकि मॉडल के संयोजन में स्वतंत्रता और असमानता की एक डिग्री अधिक विश्वसनीय औसत अनुमान को बढ़ावा देती है।
वास्तव में, आर्थिक और वित्तीय अनुसंधान की एक दशकों लंबी लाइन दर्शाती है कि कई मॉडलों का उपयोग करने से समय के माध्यम से बेहतर अनुमान मिलते हैं, बनाम किसी एक मॉडल पर निर्भर।
आइए पीछा करने के लिए कटौती करें और दिखाएं कि तीन मॉडलों का औसत दशकों में वास्तविक 10-वर्ष की दर से कैसे तुलना करता है। ध्यान दें कि नीचे दिए गए पहले चार्ट में माध्य और व्यक्तिगत अनुमान फिट किए गए मान हैं, जो मॉडल को पूर्व-पोस्ट आधार पर चलाने से लाभान्वित होते हैं।
उस आधार पर, प्रत्येक डेटा बिंदु के लिए वास्तविक समय में उपलब्ध होने की तुलना में पिछड़े दिखने वाली समीक्षा कुछ हद तक बेहतर है। यह भी ध्यान दें कि आर्थिक आंकड़ों को संशोधित किया जाता है—संशोधित संख्या का उपयोग पूरे समय किया जाता है। पुराने डेटा के साथ विश्लेषण चलाने से कुछ अलग ऐतिहासिक परिणाम प्राप्त होंगे।
इतिहास चारपाई नहीं है, लेकिन मुख्य कार्यक्रम नवीनतम अनुमान की समीक्षा कर रहा है और निकट भविष्य के लिए बाजार पूर्वाग्रह कैसे स्थित है, इस पर कुछ परिप्रेक्ष्य के लिए वर्तमान 10-वर्ष की दर से इसकी तुलना कर रहा है। ऊपर दिए गए चार्ट में यह देखना थोड़ा कठिन है—आइए अगले चार्ट में हाल के इतिहास पर ज़ूम इन करें।
तीन मॉडलों (लाल रेखा) के लिए औसत अनुमान मई में वास्तविक यील्ड के साथ लगभग समान था (मॉडलिंग मासिक रूप से अपडेट की जाती है और जून संख्या जुलाई की शुरुआत में प्रकाशित की जाएगी)। मई में औसत 10-वर्षीय ट्रेजरी यील्ड: 1.62% बनाम 1.63% का औसत मॉडल अनुमान। निहितार्थ: 10-वर्ष की दर में अपेक्षित पर्याप्त निकट-अवधि परिवर्तन के लिए पूर्वाग्रह अपेक्षाकृत कम है।
पतला प्रसार असामान्य है और इसके बने रहने की संभावना नहीं है, लेकिन अभी के लिए आंकड़े बताते हैं कि 10 साल की दर उचित मूल्य के करीब थी। ध्यान दें कि जून में, वास्तविक 10-वर्ष की उपज फिसल गई है, जो कल (28 जून) को 1.49% पर आ गई है, ट्रेजरी डॉट जीओवी संख्या के अनुसार-13 आधार अंकों की मामूली गिरावट।
भविष्य के अपडेट में, मैं निकट-अवधि के पूर्वानुमान विकसित करने के लिए मॉडलिंग का विस्तार करने के लिए अनुप्रयोगों को देखूंगा (यहां चर्चा किए गए फिट डेटा की तुलना में)।
अंत में, यहां बताया गया है कि कैसे तीन मॉडलों में से प्रत्येक इतिहास के माध्यम से व्यक्तिगत रूप से तुलना करता है:
